自分の発行物がない場合、購入した他の方の便箋などをお礼として同封することも多いです。
ただ、他の方のものを送られることを嫌がる方もいらっしゃいますし、まれにその方が作ったものをお礼として同封してしまうこともありますので(知らずにやってしまっても、大変失礼にあたります)注意が必要です。

「ラミネートカード（ラミカ）」「手書きGOODS（ポストカード、シールなど）」「本（ジャンル違いの場合）」
以上の品は、使い道がないために嫌がられることが多いです。
止めておいたほうが無難でしょう。

コピーも手軽ですが、もっと手軽なのがプリンタから直接出力するペーパーです。
インクも好きなものを選べますし、フルカラーペーパーも作れます。
ただし、インク代＋紙代を計算すると、１枚あたりの単価はあまり安くはなりませんので注意してください。
インクジェットプリンタの場合、ベタや写真部分のインクの乾きが悪いので、裏移りや汚れが出ないように１枚１枚乾かす必要があります。

ペーパー配布をしているサークルによっては、コピーペーパー不可としているところもあります。
配布をお願いする際には、事前に確認してからの方がよいでしょう。

当たり前ですが、発行物が無ければそのペーパーの発行・発送代金は全て赤字になります。
また、発行物が無い＝通販申し込みもありえないので、お手紙が届くことも少ないかもしれません。

書く場合、敬称略（様などを付けないもの）とするのは失礼なので注意しましょう。
呼び捨てでお礼を言っても「本当に感謝してるの？」と思いますよね。それと同じです。

読む側にとっては「私信」と同じです（上の質問を参照）。
なくても別に構いませんし、あってもわざわざ読みません。

逆に書いてはいけないのは、
「携帯電話のメールアドレス」「電話番号」「必要以上に詳しい家族構成」「他人の悪口」です。
いたずらに使われる可能性もありますし、ペーパーを見た人を嫌な気分にさせるのはもってのほかです。

よくペーパーに「奥付（おくづけ）」と入れる方がいますが、奥付とは本にのみ付けられるものですので、「連絡先」としておきましょう。

「第３種郵便」は、郵便局と契約を行い、定期的に書籍等を発行している出版社などが契約金を支払って使用するものです。
同人活動では、第３種郵便の使用許可を得ることは非常に難しいようです。
新聞などにくるんで自分のペーパーを送ることは犯罪行為です。絶対にしてはいけません。

違反郵便は、送った側だけでなく受け取った側（相手）も厳重注意を受けることになり、非常に迷惑です。
「みんなやってるから私も大丈夫」と違法郵便を送るのはやめましょう。